Question

若

1-3a

和|8b-3|互为相反数，则(

1

ab

)2-27=

 

．

Answer 1

分析：由于互为相反数的和为0，由此利用非负数的性质即可求出

1-3a

和|8b-3|中a、b的值，然后代入所求代数式中即可求解．

解答：解：由题意有：

1-3a

+|8b-3|=0
∵1-3a≥0，|8b-3|≥0
∴1-3a=0，8b-3=0
∴a=

1

3

，b=

3

8

∴(

1

ab

)2-27=(

1

1 3 × 3 8

)2-27=(

1

1 8

)2-27=64-27=37．
故结果为：37．

点评：此题主要考查了非负数的性质，解题时利用了绝对值和二次根式的非负性，也利用了互为相反数的两个数的和为0这个结论．