Question

16、分解因式：（ax-by）²+（ay+bx）²的结果是

（x²+y²）（a²+b²）

．

Answer 1

分析：先按完全平方公式展开，合并同类项后再分组分解即可．

解答：解：（ax-by）²+（ay+bx）²
=a²x²-2abxy+b²y²+a²y²+2abxy+b²x²
=a²（x²+y²）+b²（x²+y²）
=（x²+y²）（a²+b²）．
故答案为：（x²+y²）（a²+b²）．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解，同时利用了提公因式法分解因式．