Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足为D，∠A=40°，∠DBC=

1. A.
   40°
2. B.
   30°
3. C.
   20°
4. D.
   50°

Answer 1

C
分析：本题可根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠C的度数，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度数．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°；
又∵BD⊥AC垂足为D，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-70°=20°．
故选C．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．注意：本题中可简单的利用同角的余角相等这一性质解题．垂直和直角总是联系在一起．