Question

把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为    ．

Answer 1

【答案】分析：设矩形的宽为x，则剪去的正方形的边长为x剩下的矩形的宽为2-x，根据相似矩形对应边成比例列出比例式求解即可．
解答：解：如图，设矩形的宽为x，则正方形的边长为x，剩下的矩形的宽为2-x，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴，
解得x₁=-1，x₂=--1（舍去）．
即原矩形的宽为-1．
点评：主要考查相似矩形对应边成比例的性质，利用原矩形的宽表示出剩下的矩形的宽是关键．