Question

如图，已知AE，BD分别是三角形ABC的BC，AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，试说明GF与DE的位置关系．

Answer 1

GF⊥DE．理由如下：
如图，连接GE、GD．
∵AE，BD分别是三角形ABC的BC，AC边上的高，
∴∠AEB=90°，∠ADB=90°，
∴在Rt△ABE中，G是斜边AB的中点，则GE=

1

2

AB．
同理，GD=

1

2

AB，
∴GD=GE．
又∵F是DE的中点，
∴GF⊥DE．