题目内容
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于
- A.40°
- B.45°
- C.55°
- D.35°
C
分析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=
（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故选C．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．
分析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=
（180°-∠B）；同理，得：∠CDF=
（180°-∠C）；∴∠BDE+∠CDF=180°-
（∠B+∠C）=180°-∠FDE；∴∠FDE=
（∠B+∠C）=55°．故选C．
点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．
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