Question

如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：

3

≈1.73，

2

≈1.41）．

Answer 1

分析：过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D，先求出CD和BD的长度，再根据直角三角形的性质求出AD的长度，便可求出求电线杆AB的高

解答：解：过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D．
在Rt△BCD中，BD=BC•sin∠BCD=20×sin30°=10，
CD=BC•cos30°=20×

3

2

=10

3

，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴∠DAC=∠ACD=45°，
则AD=CD=10

3

，
∴AB=AD-BD=10

3

-10=10(

3

-1)≈10(1.73-1)=7.3(m)，
所以，电线杆AB的高约为7.3m．

点评：本题是解直角三角形的实际应用，是各地中考的热点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．