Question

计算：
（1）(

1

6

)-1-20120+|

2

-2|+

18

（2）6

2

(

1 8

-

6

)-2

48

（3）x²+4x-5=0
（4）x（2x+2）=4x+6．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘法分配律化简，第二项化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；
（3）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=6-1+2-

2

+3

2

=7+2

2

；
（2）原式=6

2× 1 8

-6

2×6

-8

3

=3-12

3

-8

3

=3-20

3

；
（3）x²+4x-5=0，
分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
可得x-1=0或x+5=0，
解得：x₁=1，x₂=-5；
（4）x（2x+2）=4x+6，
整理得：x²-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=

1± 5

2

，
则x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．