Question

先化简，再求值：

a+1

a2+a-2

÷(a-2+

3

a+2

)，其中a=

2

．

Answer 1

分析：把分式利用因式分解化简，然后约分，再把a的值代入化简后的式子求值就可以了．

解答：解：原式=

a+1

a2+a-2

÷

a2-4+3

a+2

=

a+1

(a-1)(a+2)

×

a+2

(a+1)(a-1)

=

1

(a-1)2

，
当a=

2

时，原式=

1

( 2 -1)2

=3+2

2

．

点评：本题考查了分式先化简再求值的问题，难度不大，需要熟练掌握．