Question

如图，在四个正方形拼接成的图形内，以A₁，A₂，A₁，…，A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？请写出你的探究过程。

Answer 1

解：假设四个小正方形都是单位正方形，两直角边长是1的有18个；（如A₁A₂A₃，A₁A₉A₁₀等）；
两直角边长是的有10个（如A₁A₃A₉，A₂A₄A₁₀等）；
两直角边长是2的有2个（如A₂A₄A₈，A₃A₅A₉）；
两直角边长是的有2个（如A₂A₉A₆；A₁A₈A₅），共32个等腰直角三角形。