Question

已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   a＞c＞b
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   b＞c＞a

Answer 1

A
分析：先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．
解答：∵a=81³=（3⁴）³¹=3¹²⁴
b=27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
c=9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²．
则a＞b＞c．
故选A．
点评：变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．