Question

如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=44°，那么∠BDC的度数为

1. A.
   68°
2. B.
   112°
3. C.
   121°
4. D.
   136°

Answer 1

B
分析：BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且∠A=44°，根据三角形内角和定理结合角平分线定义，即可得出∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB），在△BDC中，根据三角形内角和定理即可得出∠BDC．
解答：根据题意，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=44°，
所以有∠CAD+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）=68°，
在△BCD中，即有∠CAD+∠DCA=68°，
所以∠BDC=180°-68°=112°．
故选B．
点评：本题主要考查的是三角形的内角和定理和三角形的角平分线定理．