Question

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
（3）如图③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐标系内的两点，求证：。

Answer 1

解：（1）由得
所以点A的坐标为，故
同理可得
所以在中，。
（2）作轴，轴，交于点P
则，P点坐标为
故，
所以在中，。
（3）作轴，轴，交于点P
则，点P的坐标为
故，
所以在中，。