题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=________度．
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分析：由已知我们可以将点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得即可．
解答：∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，
∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=
∠CAD=×76°=38°．
点评：本题利用了同弧对的圆周角是圆心角的一半的性质求解．
分析：由已知我们可以将点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得即可．
解答：∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，
∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=
∠CAD=×76°=38°．点评：本题利用了同弧对的圆周角是圆心角的一半的性质求解．
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