题目内容

3-x
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)
分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
解答：解：原式=
3-x
x-2
÷（
5
x-2
-
(x+2)(x-2)
x-2
）
=
3-x
x-2
÷
9-x2
x-2

=
3-x
x-2
×
x-2
(3-x)(3+x)

=
1
x+3
．
故答案为
1
x+3
．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
练习册系列答案
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方程
2-x
x+1
=
5
x+1
的解为x=
 
．
（2012•铁岭）先化简，再求值：
x-1
x2-9
÷(
x
x-3
-
5x-1
x2-9
)，其中x=3tan30°+1．
先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程，然后回答后面的问题：
解：第一步：将原方程整理为
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)

第二步：方程两边同除以（x-1），得
1
x
-
1
x+1
=
5
2(x+1)

第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x．
第四步：解这个整式方程得x=2．
上面解题过程中：
（1）第三步变形的依据是
分式的基本性质
分式的基本性质
；
（2）出现错误的一步是
第二步
第二步
；
（3）上述解题过程中还缺少的一步是
检验
检验
；
（4）方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解
x=1
x=1
．
先阅读解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程，然后回答问题：
将方程整理为
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
（第一步）
方程两边同时除以（x-1）得
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
（第二步）
去分母，得2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个整式方程，得x=2    （第四步）
上面解题过程中：
（1）第二步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；
（2）出现错误的是
第二步
第二步
；
（3）上述解题过程还缺少
检验
检验
；
（4）本题正确的解为
x=2或x=1
x=2或x=1
．
检验x=-2是下列哪个方程的解（　　）

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