题目内容
计算1991×1992×1993×1994+1-（19922+1991）2=（ ）
分析：把减号前面的式子整理为用1992和1991表示的形式，然后减去后面的式子即可．
解答：解：1991×1992×1993×1994+1=（1992×1993）×（1991×1994）+1
=（19922+1992）×[（1992-1）×（1992+2）]+1
=（19922+1991+1）×（19922+1991-1）+1
=（19922+1991）2-1+1
=（19922+1991）2，
∴1991×1992×1993×1994+1-（19922+1991）2=（19922+1991）2-（19922+1991）2=0，故选A．
=（19922+1992）×[（1992-1）×（1992+2）]+1
=（19922+1991+1）×（19922+1991-1）+1
=（19922+1991）2-1+1
=（19922+1991）2，
∴1991×1992×1993×1994+1-（19922+1991）2=（19922+1991）2-（19922+1991）2=0，故选A．
点评：考查有理数的运算；把减号前面的式子整理为用1992和1991表示的完全平方数是解决本题的关键．
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