Question

（1）2-1-(2011-π)0+

3

 cos30°-（-1）²⁰¹¹+|-6|
（2）解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，并用数轴表示解集．

Answer 1

分析：（1）此题涉及到负整数指数幂，0指数幂，三角函数，乘方以及绝对值，分别进行计算后，再先算乘法，后算加减，注意计算时，先把相反数相加，把分数相加，后加整数，这样不易出错．
（2）首先解出两个不等式的解集，再求出公共解集，注意两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

-（-1）+6，
=

1

2

-1+

3

2

+1+6，
=

1

2

+

3

2

+6，
=8；

（2）

x-3(x-2)≤4     ① 1+2x 3 ＞x-1     ②

，
由①得：x≥1，
由②得；x＜4，
∴不等式的解集为：1≤x＜4，

点评：此题主要考查了负整数指数幂，0指数，三角函数，乘方以及绝对值，还有不等式组的解法，注意要熟练掌握各计算法则，还要注意符号问题．