题目内容
【题目】某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有x人，第二组比第一组的
少5人，第三组比第一、二组的和少15人，第一组的2倍与第四组的和是30人．
（1）用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数；
（2）当x＝10时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？
（3）x能否等于13，为什么？x能否等于20，为什么？
【答案】（1）第二组的人数：（
x﹣5）人；第三组的人数：（
x﹣20）人；第四组的人数：（30﹣2x）人；参赛总人数：（3x+5）人：（2）第四组的人数多，多5人；（3）x不能等于13，见解析；x不能等于20，见解析
【解析】
（1）根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数；
（2）把x＝10代入计算可求第二、三、四组的人数；
（3）分别把x＝13，x＝20代入计算，根据整数的性质即可求解．
解：（1）第二组的人数：
人；
第三组的人数：
人；
第四组的人数：（30﹣2x）人；
参赛总人数：
；
（2）当x＝10时，
第三组的人数：
；
第四组的人数：30﹣2x＝30﹣20＝10；
10﹣5＝5（人）．
故第四组的人数多，多5人；
（3）当x＝13时，
，
∵
不是整数，
∴x不能等于13；
当x＝20时，
，
∵﹣10是负数，
∴x不能等于20．
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