Question

已知抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数y=x²+2（k+1）x-k的图象与x轴有两个交点且两个交点分别在直线x=1的两侧，
则1+2（k+1）-k＜0，求出k的取值范围即可．
解答：解：∵抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，两个交点分别在直线x=1的两侧，
∴当x=1时，y＜0，所以把x=1代入解析式中得：1+2（k+1）-k＜0
∴k+3＜0，
解得k＜-3；
所以k的取值范围是k＜-3．
点评：此题考查了抛物线与x轴交点，得出当x=1时，y＜0是解题关键．