Question

先化简，后求值：

x-1

x+2

•

x2-4

x2-2x+1

÷

1

x2-1

，其中x²-x=0．

Answer 1

分析：此题可先用x²-x=0，求出x=0或1；再把原式化简，最后把x的值代入求值．

解答：解：∵x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1，
当x=1时，x²-1=0，舍去．
∴x=0．
原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

•(x+1)(x-1)
=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

•(x+1)(x-1)
=（x-2）（x+1），
当x=0时，
原式=（x-2）（x+1）=（0-2）（0+1）=-2．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．