题目内容
若二次函数y=ax2+2x+a2-4的图象如图所示，则a的值是
- A.2
- B.-2
- C.±2
- D.无法确定
B
分析：根据图象的开口方向判断a＜0；由图象经过原点知，（0，0）满足二次函数关系式，然后列出关于a的方程，解方程即可．
解答：∵二次函数的图象的开口向下，
∴a＜0；
又∵图象经过原点，
∴0=0+0+a2-4，即a2-4=0，
解得，a=2（不合题意，舍去），或a=-2．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答一元二次方程a2-4=0时，不要漏掉根据二次函数图象的开口方向得到的a的取值范围是“a＜0”这一限制条件．
分析：根据图象的开口方向判断a＜0；由图象经过原点知，（0，0）满足二次函数关系式，然后列出关于a的方程，解方程即可．
解答：∵二次函数的图象的开口向下，
∴a＜0；
又∵图象经过原点，
∴0=0+0+a2-4，即a2-4=0，
解得，a=2（不合题意，舍去），或a=-2．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答一元二次方程a2-4=0时，不要漏掉根据二次函数图象的开口方向得到的a的取值范围是“a＜0”这一限制条件．
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