题目内容
因式分解x2+2（x+2）-12，正确的结果是（ ）A．（x-4）（x+6）
B．（x-2）（x+6）
C．（x+4）（x-2）
D．（x-4）（x+2）
【答案】分析：首先利用整式的乘法化简此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．
解答：解：x2+2（x+2）-12
=x2+2x-8
=（x+4）（x-2）．
故选C．
点评：本题考查十字相乘法分解因式．注意运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
解答：解：x2+2（x+2）-12
=x2+2x-8
=（x+4）（x-2）．
故选C．
点评：本题考查十字相乘法分解因式．注意运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
练习册系列答案
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探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来．
| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | ||||
| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | ||||
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | ||||
| 3x2+x-2=0 | x1=
|
3x2+x-2=3（x-
| ||||
| 2x2+5x+2=0 | x1=-
|
2x2+5x+2=2（x+
| ||||
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
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| x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） |
| x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） |
| 3x2+x-2=0 | x1= |
3x2+x-2=3（x- |
| 2x2+5x+2=0 | x1= |
2x2+5x+2=2（x+ |
| 4x2+13x+3=0 | x1= |
4x2+13x+3=4（x+ |
利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x2-5x+6．即：x2-5x+6=（x-2）（x-3）