Question

（1）计算：2-1+

3

cos30°+|-5|-(π-2011)0．
（2）解分式方程：

2x

x+1

+

3

x-1

=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1=6；
（2）去分母得：2x（x-1）+3（x+1）=2（x+1）（x-1），
去括号得：2x²-2x+3x+3=2x²-2，
移项合并得：x=-5，
经检验x=-5是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．