Question

已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
∵∠C=90°，AC=5，CB=12，∴由勾股定理，得AB=13，
∵5×12=13•CE，∴CE=，
∴由勾股定理，得AE=，
∴由垂径定理得AD=．
分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E，由勾股定理，先求出AB的长，再由三角形的面积求出CE的长，再利用勾股定理得出AE，最后由垂径定理得出AD即可．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．