题目内容
如图，在△ABC中，M是AB边的中点，N是AC边上的一点且| AN | NC |
分析：连接AK．根据三角形的中线把三角形的面积等分成相等的两部分，得S△AMC=S△BMC，S△AMK=S△BMK．结合等式的性质，可得S△AKC=S△BKC=2．根据等高的三角形的面积比等于三角形的底的比，得S△ABN=3S△BNC，S△AKN=3S△KNC．再结合等式的性质，得S△ABK=3（S△BNC-S△KNC）=3S△BKC=6，进而求解．
解答：
解：连接AK．
∵M是AB边的中点，
∴S△AMC=S△BMC，S△AMK=S△BMK，
∴S△AMC-S△AMK=S△BMC-S△BMK，
即S△AKC=S△BKC=2，
∵
=3，
∴S△ABN=3S△BNC，S△AKN=3S△KNC，
∴S△ABN-S△AKN=3S△BNC-3S△KNC，
即S△ABK=3（S△BNC-S△KNC）=3S△BKC=6．
∵S△ABC=S△AKC+S△ABK+S△BKC，
∴S△ABC=2+6+2=10．
解：连接AK．∵M是AB边的中点，
∴S△AMC=S△BMC，S△AMK=S△BMK，
∴S△AMC-S△AMK=S△BMC-S△BMK，
即S△AKC=S△BKC=2，
∵
| AN |
| NC |
∴S△ABN=3S△BNC，S△AKN=3S△KNC，
∴S△ABN-S△AKN=3S△BNC-3S△KNC，
即S△ABK=3（S△BNC-S△KNC）=3S△BKC=6．
∵S△ABC=S△AKC+S△ABK+S△BKC，
∴S△ABC=2+6+2=10．
点评：此题主要是根据三角形的面积公式，知：三角形的中线把三角形的面积等分成相等的两部分；等高的两个三角形的面积比等于三角形的底的比．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=