Question

已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

Answer 1

分析：观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．

解答：解：由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
所求式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

[（-1）²+（-1）²+（-2）²]=3．

点评：本题考查了整式的混合运算，关键在于灵活思维．