题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥GH∥AB，IJ∥KL∥BC，若四边形MNPQ的面积为19，四边形GKFL的面积为90，则平行四边形ABCD的面积为________．
161
分析：先判断出四边形DJMG、LNHC、GNKA、FPKB均为平行四边形，从而根据SJGKF-SMNPQ=SKJQ+SJGM+SJKN+SKFP可求出SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ的值，进而根据SABCD=SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ+SJGKF可得出答案．
解答：由题意可得，四边形DJMG、LNHC、GNKA、FPKB均为平行四边形，
又∵SJGKF-SMNPQ=SKJQ+SJGM+SJKN+SKFP=71，
∴SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ=71，
故SABCD=SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ+SJGKF=71+90=161．
故答案为：161．
点评：此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，本题的关键之处在于掌握平行四边形的对角线平分平行四边形的面积，难度一般，注意仔细观察图形．
分析：先判断出四边形DJMG、LNHC、GNKA、FPKB均为平行四边形，从而根据SJGKF-SMNPQ=SKJQ+SJGM+SJKN+SKFP可求出SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ的值，进而根据SABCD=SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ+SJGKF可得出答案．
解答：由题意可得，四边形DJMG、LNHC、GNKA、FPKB均为平行四边形，
又∵SJGKF-SMNPQ=SKJQ+SJGM+SJKN+SKFP=71，
∴SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ=71，
故SABCD=SDJG+SGAK+SKBF+SFCJ+SJGKF=71+90=161．
故答案为：161．
点评：此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，本题的关键之处在于掌握平行四边形的对角线平分平行四边形的面积，难度一般，注意仔细观察图形．
练习册系列答案
相关题目
17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为