Question

平行四边形的两条对角线长是6和8，则任一边长为a的范围是

 

．

Answer 1

分析：可先作出简单的图形，进而结合图形及三角形三边关系进行求解．

解答：解：如图，假设AC=6，BD=8，
则OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在△AOB中，OB-OA＜AB＜OA+OB，即4-3＜AB＜4+3
1＜AB＜7，
故a的取值范围为1＜a＜7．

点评：本题主要考查平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系问题，能够利用平行四边形的性质求解一些简单的问题．