Question

8、分解下列因式：
（1）（y-x）²+2x-2y=

（x-y）（x-y+2）

；
（2）a²-16（a-b）²=

（5a-4b）（4b-3a）

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（x-y）；
（2）使用平方差公式，再化简．

解答：解：（1）原式=（x-y）²+2（x-y）
=（x-y）[（x-y）+2]
=（x-y）（x-y+2）；

解：（2）原式=[a+4（a-b）][a-4（a-b）]
=（5a-4b）（-3a+4b）
=（5a-4b）（4b-3a）．

点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．