Question

已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，

且∠B=90°。

1.试求：∠BAD的度数。

2.试求：四边形ABCD的面积（结果保留根号）

 

Answer 1

 

1.连结AC

     ∵AB=BC=1, ∠B=90°

     ∴AC=

     又∵AD=1,DC=

      ∴()=1²+()²

      即CD²=AD²+AC²

      ∴∠DAC=90°

      ∵AB=BC=1

       ∴∠BAC=∠BCA=45°

      ∴∠BAD=135°

2.由（1）可知

△     ABC和△ADC是Rt△

  ∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC

=1×1×+1××

=+

 解析:略