Question

如图15，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是             .         

     

 

Answer 1

解析:根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO，∵已知点C、点B的坐标，

∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=2，

∵点A在直线AC上，设A点坐标为（x，x-1），

根据两点距离公式可得： AB²=x²+(x-3)²， AC²=（x-2）²+(x-1)²，

在Rt△ABC中， AB²+BC²=AC²，解得：x=-6，y=-4，∴AB=6，

∴tanA==．