题目内容
计算：（a-2b+c）2-（3a-2b+c）（3a+2b-c）
分析：利用完全平方公式与平方差公式求解即可求得答案；注意在利用平方差公式时，首先分组：同号的一组，异号的一组．
解答：解：原式=[（a-2b）+c]2-[3a-（2b-c）][3a+（2b-c）]
=（a-2b）2+c2+2c（a-2b）-[9a2-（2b-c）2]
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-（9a2-4b2-c2+4bc）
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-9a2+4b2+c2-4bc
=-8a2+8b2+2c2-4ab+2ac-8bc．
=（a-2b）2+c2+2c（a-2b）-[9a2-（2b-c）2]
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-（9a2-4b2-c2+4bc）
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-9a2+4b2+c2-4bc
=-8a2+8b2+2c2-4ab+2ac-8bc．
点评：此题考查了完全平方公式与平方差公式．此题难度适中，解题的关键是准确利用公式求解．
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