题目内容
已知：关于x的方程x2-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x1-2）（x2-2），请求出y与t的函数关系式．
解：依题意得△=（-6）2-4×1×（8-t）≥0．
由此得t≥-1．
又∵x1+x2=6，x1x2=8-t．
∴y=（x1-2）（x2-2）
=x1x2-2（x1+x2）+4
=8-t-2×6+4
=-t．
∴y=-t（t≥-1）为所求．
分析：求函数关系式需求得自变量的取值范围．那么可根据有两个实数根判断出判别式应≥0．然后利用根与系数关系求解．
点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式，需注意求得自变量的取值范围．
由此得t≥-1．
又∵x1+x2=6，x1x2=8-t．
∴y=（x1-2）（x2-2）
=x1x2-2（x1+x2）+4
=8-t-2×6+4
=-t．
∴y=-t（t≥-1）为所求．
分析：求函数关系式需求得自变量的取值范围．那么可根据有两个实数根判断出判别式应≥0．然后利用根与系数关系求解．
点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式，需注意求得自变量的取值范围．
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