题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB的一条垂线将△ABC分成一个三角形和一个四边形，其中四边形的最大角是________．
120°
分析：先根据三角形内角和等于180°，可求∠C的度数，再根据垂直的定义和多边形内角和公式可求四边形第四个角的度数，从而得到四边形的最大角．
解答：∵在△ABC中，∠A=∠B=30°，
∴∠C=120°，
∵AB的一条垂线将△ABC分成一个三角形和一个四边形，
∴四边形有一个角是90°，
∴第四个角为：360°-30°-120°-90°=120°．
故其中四边形的最大角是120°．
故答案为：120°．
点评：考查了多边形内角和定理，本题关键是求得四边形的四个内角的度数．
分析：先根据三角形内角和等于180°，可求∠C的度数，再根据垂直的定义和多边形内角和公式可求四边形第四个角的度数，从而得到四边形的最大角．
解答：∵在△ABC中，∠A=∠B=30°，
∴∠C=120°，
∵AB的一条垂线将△ABC分成一个三角形和一个四边形，
∴四边形有一个角是90°，
∴第四个角为：360°-30°-120°-90°=120°．
故其中四边形的最大角是120°．
故答案为：120°．
点评：考查了多边形内角和定理，本题关键是求得四边形的四个内角的度数．
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