Question

如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S_△ABC=16，则S_△DEF的面积为（　　）

• A、2
• B、8
• C、4
• D、1

Answer 1

分析：利用等底同高的三角形的面积相等，可先得到S_△DEF=S_△AEF，即S_△DEF=

1

2

S_△ADF，同理可知S_△ADF=

1

2

S_△ACD，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，从而得到S_△DEF=

1

8

S_△ABC，那么就可求出S_△DEF的面积．

解答：解：∵D是BC的中点，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC=8．
又∵E，F分别为AD，AC的中点，
∴S_△AFD=

1

2

S_△ADC=4，
∴S_△DEF=

1

2

S_△AFD=2．
故选A．

点评：此题主要根据等底等高来求各个小三角形的面积是大三角形的面积的一半．