题目内容
公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_____m才能停下来．
如图所示,两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动,下列说法错误的是( )
A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点E为BC中点时,四边形ACDF是矩形
C. 当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形
如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】32
【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，
∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），
AB的长度为4，
从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．
根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．
如图所示，阴影部分转化为矩形．
根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4
则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，
S阴=8×4=32．
考点：抛物线与x轴的交点．
【题型】填空题【结束】17
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．
如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（ ）
A. 3 B. 15 C. ﹣3 D. ﹣15
巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ）
A. 7月2日21时 B. 7月2日7时 C. 7月1日7时 D. 7月2日5时
若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（ ）
A. 9 B. 10 C. 7 D. 15
如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？若能，请给出求解过程.
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；（3）
．
，并把解集在数轴上表示出来．