Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．且|m|=2，求3a-5m+3b-（cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根据条件可以建立式子a+b=0，cd=1，并且求出m的值，再将问题变形由有理数的混合运算就可以求出结论．

解答：解：由题意，得

a+b=0 cd=1 |m|=2

，
∴m=±2．
∵3a-5m+3b-（cd）²⁰¹³，
∴3（a+b）-5m-1²⁰¹³，
∴原式=3×0-5m-1，
=-5m-1．
当m=-2时，
原式=-5×（-2）-1=9
当m=2时，
原式=-5×2-1=-11．
答：3a-5m+3b-（cd）²⁰¹³的值为9或-11．

点评：本题考查了相反数的运用，绝对值的运用，倒数的运用，有理数的混合运算的运用，解答时灵活运用数学整体思想是关键．