题目内容
设y=x2-x+1，则方程x2-x+1=
可变形为（ ）
| 2 |
| x2-x |
| A、y2-y-2=0 |
| B、）y2+y+2=0 |
| C、y2+y-2=0 |
| D、y2-y+2=0 |
分析：根据方程的特点，设y=x2-x+1，则x2-x=y-1．可将方程中的x全部换成y，转化为关于y的分式方程，去分母转化为一元二次方程．
解答：解：把y=x2-x+1代入原方程得：y=2×
，
方程两边同乘以y-1，整理得：y2-y-2=0．
故选A．
| 1 |
| y-1 |
方程两边同乘以y-1，整理得：y2-y-2=0．
故选A．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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如果用换元法解分式方程
-
+3=0，并设y=
，那么原方程可化为（ ）
| x2+1 |
| x |
| 4x |
| x2+1 |
| x2+1 |
| x |
| A、y2+3y-4=0 |
| B、y2-3y+4=0 |
| C、y2+4y-3=0 |
| D、y2-4y+3=0 |