Question

如图，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：由AB∥DE，得到∠B=∠DEF，继而可证明△ABC≌△DEF，所以可得出结论．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∴BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查三角形全等的性质和判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．