Question

已知实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）²=0，求代数式1-

x-y

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质列出关于xy的方程组，求出x、y的值，再把所求代数式进行化简，把x、y的值代入即可．

解答：解：∵实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）²=0，
∴

2x-y+1=0 3x-2y+4=0

，
解得

x=2 y=5

，
原式=1-

x-y

x-2y

×

(x-2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x-2y

x+y

=

3y

x+y

，
当x=2，y=5时，原式=

3×5

2+5

=

15

7

．

点评：本题考查的是非负数的性质、分式的化简求值及解二元一次方程组等知识，涉及面较广，难度不大．