题目内容
如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，sin∠CDB=| 3 | 5 |
分析：由圆周角定理知∠A=∠CDB；在Rt△ACB中，可借助∠CDB的正弦值和BC的长，求出AB的值．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
Rt△ABC中，sinA=sin∠CDB=
，BC=6，
∴AB=BC÷sin∠CDB=6÷
=10．
∴∠ACB=90°．
Rt△ABC中，sinA=sin∠CDB=
| 3 |
| 5 |
∴AB=BC÷sin∠CDB=6÷
| 3 |
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点评：此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的应用．
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