题目内容
多项式x2+9加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，需加上的一个单项式可以是________（填上一个你认为正确的即可）．
6x或-6x或
或-x2或-9
分析：若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；
若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．
解答：①x2若为平方项，
则加上的项是：±2x×3=±6x；
②若x2为乘积二倍项，
则加上的项是：（
）2=
；
③若加上后是单项式的平方，
则加上的项是：-x2或-9．
故答案为：6x或-6x或或-x2或-9．
点评：本题考查了完全平方式，考虑x2为乘积二倍项和平方项两种情况，加上后是单项式的平方的情况同学们容易漏掉而导致出错．
或-x2或-9分析：若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；
若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．
解答：①x2若为平方项，
则加上的项是：±2x×3=±6x；
②若x2为乘积二倍项，
则加上的项是：（
）2=；③若加上后是单项式的平方，
则加上的项是：-x2或-9．
故答案为：6x或-6x或
或-x2或-9．点评：本题考查了完全平方式，考虑x2为乘积二倍项和平方项两种情况，加上后是单项式的平方的情况同学们容易漏掉而导致出错．
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可以直接用公式法分解为
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式
，使其成为完全平方式，再减去
=
=
.