Question

已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则=________．

Answer 1

分析：已知a²+b²=6ab，变形可得（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．
解答：∵a²+b²=6ab，
∴（a+b）²=8ab，（a-b）²=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，a-b=，
∴==．
点评：本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系，属于比较简单的题目．