题目内容
如图，在△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为分析：相似三角形对应边的平方比即为其对应的面积比，依次便可求解．
解答：解：∵CE：EB=1：2，设CE=k，则EB=2k，
∵DE∥AC，
而BE：BC=2k：3k=2：3，
∴
=(
)2，S△BDE=
S
∵DE∥AC∴
=
=
，
∴
=
=
，
则S△ADE=
S△BDE=
S．
故答案为
S．
∵DE∥AC，
而BE：BC=2k：3k=2：3，
∴
| S△BDE |
| s |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
∵DE∥AC∴
| AD |
| BD |
| CE |
| BE |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADE |
| S△BDE |
| AD |
| BD |
| 1 |
| 2 |
则S△ADE=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 9 |
故答案为
| 2 |
| 9 |
点评：本题主要考查了相似三角形的面积比与对应边之比之间的关系问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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