题目内容

如图,由两个正方形和两个长方形组成了一个大正方形,依据图形面积间的关系可得到一个你非常熟悉的计算公式,请写出这个公式
 
考点:完全平方公式的几何背景
专题:几何图形问题
分析:大正方形分成四部分:两个边长分别为x、y的正方形和两个长为x,宽为y的长方形,算出四部分的面积和就是大正方形的面积;由此算出面积联立等式即可.
解答:解:大正方形面积为:(x+y)2,大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy,
∴可以得到公式:(x+y)2=x2+2xy+y2
故答案为:(x+y)2=x2+2xy+y2
点评:本题考查了完全平方公式的推导过程,运用图形的面积表示是解题的关键.
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