题目内容

求证：若 $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ = $数学公式$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据已知的式子，利用比例的合比性质即可证明．
点评：本题主要考查了比例的合比性质，比较简单．

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已知抛物线y=x²+mx-2m²（m≠0）．
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．

16、求证：若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等，则该梯形为等腰梯形．

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=

（用含β的式子表示）并说明理由．

如图（a），已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点（不A、B重合）．
（1）求证：∠DAB=∠DBC；
（2）若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，则给出你的证明；若不成立，请说明理由．

求证：若两条直线平行，则一对同旁内角的角平分线互相垂直．
（1）将下列语句补写完整．
已知：如图，直线

，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，

（2）证明：