Question

直线上有三个不同点，共有线段

3

条，直线上有四个不同的点，共有线段

6

条，直线上有n个不同点，共有线段

1

2

n（n+1）

条．

Answer 1

分析：先从简单的情形考虑，直线上有两个不同点，共有线段1条，直线上有三个不同点，共有线段2+1=3条，直线上有四个不同的点，共有线段3+2+1=6条，…直线上有n个不同点，共有线段（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

1

2

n（n+1）条．

解答：解：直线上有三个不同点，共有线段3条，直线上有四个不同的点，共有线段6条，直线上有n个不同点，共有线段

1

2

n（n+1）条．
故答案为：3；6；

1

2

n（n+1）．

点评：此题考查数线段的方法，注意从简单情形考虑，找出规律解决问题．