题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AB=9，CD=5，则等腰梯形ABCD的周长是（ ）分析：首先过点D作DE∥BC，交AB于点E，可得四边形BCDE是平行四边形，即可求得AE的长，又由AD=BC，∠A=60°，可得△ADE是等边三角形，则可求得AD的长，继而求得答案．
解答：
解：过点D作DE∥BC，交AB于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴DE=BC，BE=CD=5，
∴AE=AB-BE=9-5=4，
∵AD=BC，
∴AD=DE，
∵∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=AE=4，
∴AD=BC=4，
∴等腰梯形ABCD的周长是：4+4++9+5=22．
故选B．
解：过点D作DE∥BC，交AB于点E，∵AB∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴DE=BC，BE=CD=5，
∴AE=AB-BE=9-5=4，
∵AD=BC，
∴AD=DE，
∵∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=AE=4，
∴AD=BC=4，
∴等腰梯形ABCD的周长是：4+4++9+5=22．
故选B．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
