Question

如图1，一个圆球放置在V形架中，图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B。如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB。

                

Answer 1

解：如图，连结OC交AB于点D。
∵CA，CB分别是⊙O的切线，
∴CA=CB，OC平分∠ACB，
∴OC⊥AB，
∵AB=6，
∴BD=3，
在Rt△OBD中，OB=2，
∴，
∴∠BOD=60°，
∵B是切点，
∴OB⊥BC，
∴∠OCB=30°，∴∠ACB=60°。