Question

（1）已知点P（a，b）在第二象限，则化简

-4a3b

=

 

；
（2）已知|m-1|+（

n

-5）²=0，则分解因式：mx²-ny²=

 

．

Answer 1

分析：（1）判断出a，b的符号后，应保证被开方数和从根号里开方出来的数都是非负数；
（2）两个非负数的和为0，这两个数为0，代入后再用平方差公式进行因式分解．

解答：解：（1）∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴-4a³b＞0，
∴

-4a3b

=-2a

-ab

．
（2）∵|m-1|+（

n

-5）²=0，
∴m-1=0，

n

-5=0，
∴m=1，n=25，
∴mx²-ny²=x²-25y²=（x-5y）（x+5y）．

点评：本题考查了象限里坐标的符号特点，二次根式的化简和因式分解．在化简二次根式时要注意负号的运用，第二空需要先求出m，n的值再代入代数式化简后分解因式．